RSS
Taut
28 Des

ISYARAT GHAIB Matematika dalam Al-Qur’an

Oleh :

Zamrotul Faiqoh & Zeny Windiarti

 

PENDAHULUAN

Al-Qur’an adalah Firman Tuhan yang diwahyukan kepada Nabi Muhammad SAW melalui malaikat Jibril, mengandung aspek Mu’jizat (i’jaz). Diriwayatkan secara konsensus (tawatur), serta digunakan dalam beberapa bacaan ritual keagamaan, seperti shalat (Ahmad Shams : 2008 hal. 36). Al-Qur’an merupakan Kalam Allah yang diwahyukan kepada Nabi Muhammad SAW sebagai nabi akhir zaman, agar disampaikan kepada seluruh umat manusia sebagai sumber pokok ajaran Islam dan petunjuk menuju shirathal mustaqim.

Sebagai Firman Allah SWT, Al-Quran memiliki beberapa keistimewaan yang tidak perlu diragukan lagi kebenarannya. Keistimewaan-keistimewaan tersebut di antaranya adalah (Tim Penyusun MKD IAIN Sunan Ampel Surabaya : 2012 hal.12-13) : (1) Al-Qur’an ditulis dalam redaksi yang sangat indah dan teliti; (2) Al-Qur’an memaparkan pemberitaan-pemberitaan ghaib yang tidak diketahui oleh manusia. Misalnya mengenai kisah penyelamatan jasad Fir’aun oleh Allah yang menurut cerita sejarah tenggelam di Laut Merah ketika mengejar Nabi Musa dan kaumnya; (3) Al-Qur’an menuliskan isyarat-isyarat ilmiah sebelum diketemukan oleh para ilmuan. Misalnya pada Q.S. Yunus : 5, “Dia-lah yang menjadikan matahari bersinar dan bulan bercahaya, dan Dia-lah yang menetapkan tempat-tempat orbitnya, agar kamu mengetahui bilangan tahun, dan perhitungan (waktu).” Selain contoh tersebut, Al-Qur’an juga telah banyak mengisyaratkan prinsip-prinsip matematika seperti yang telah banyak dikenal pada masa kini.

Matematika merupakan bahasa murni ilmu pengetahuan. Satu abad setelah kelahiran Nabi Muhammad SAW, Galileo mengatakan bahwa Matematika adalah bahasa yang digunakan Tuhan dalam menulis alam semesta (dalam Abdussyakir : 2009). Matematika bukan ciptaan manusia, manusia hanya menemukan bahwa ada satu aturan atau persamaan matematika dalam segala hal yang telah diciptakan oleh Allah sebagai bahasa universal di alam semesta. Rumus-rumus yang ada sekarang bukan diciptakan manusia sendiri, akan tetapi sudah disediakan. Manusia hanya menemukan dan menyimbolkan dalam bahasa matematika (Abdussyakir : 2009).

Berdasarkan permasalahan di atas, maka perlu kiranya dilakukan rasionalisasi isyarat-isyarat matematika dalam Al-Qur’an yang masih tersirat (ghaib). Harapannya agar dapat menunjukkan bahwa pada hakikatnya Allah melalui Firman-Nya dalam Al-Qur’an telah menunjukkan banyak hal tentang dunia yang kemungkinan sebelumnya tidak diketahui oleh manusia, secara khususnya adalah mengenai teori-teori atau prinsip-prinsip dalam matematika.

 

PEMBAHASAN

Dalam pandangan Al-Qur’an, segala hal yang terjadi di dunia ini bukanlah suatu kebetulan semata. Segalanya telah diperhitungkan dan ditetapkan dengan baik oleh kekuatan yang Maha Tinggi, yakni Allah SWT. Allah berfirman dalam Surat Al-Furqan ayat 2 :

“Ï%©!$# ¼çms9 à7ù=ãB ÏNºuq»yJ¡¡9$# ÇÚö‘F{$#ur óOs9ur õ‹Ï‚­Gtƒ #Y‰s9ur öNs9ur `ä3tƒ ¼ã&©! Ô7ƒÎŽŸ° ’Îû Å7ù=ßJø9$# t,n=yzur ¨@à2 &äóÓx« ¼çnu‘£‰s)sù #\ƒÏ‰ø)s? ÇËÈ

Artinya : Yang kepunyaan-Nya-lah kerajaan langit dan bumi, dan Dia tidak mempunyai anak, dan tidak ada sekutu baginya dalam kekuasaan(Nya), dan Dia telah menciptakan segala sesuatu, dan Dia menetapkan ukuran-ukurannya dengan serapi-rapinya.

 

Berdasarkan ayat tersebut, dapat dirasionalkan bahwasanya semua yang ada di alam ini telah ditetapkan oleh Allah sebelum ditemukan oleh para ilmuan dengan ukuran yang sebaik-baiknya. Sehingga, konsep-konsep dari disiplin ilmu yang banyak dipelajari oleh manusia di penjuru dunia dapat dipastikan telah ditetapkan dalam Firman-Nya pada Al-Qur’an, dan tentunya matematika juga termasuk di dalamnya. Matematika telah ditetapkan ilmunya oleh Allah SWT, dan telah dituliskan dalam Al-Qur’an meskipun secara maknawi masih tersirat (dalam hal ini penulis menggunakan istilah ghaib). Sementara manusia hanya menyimbolkan fenomena-fenomena yang ada dalam kehidupan sehari-hari (Saropah : 2012 hal. 1).

Matematika pada hakikatnya memiliki beberapa bidang kajian. Bidang kajian terebut diantaranya : (1) Himpunan,; (2) Bilangan; (3) Logika; (4) Aljabar; (5) Geometri; (6) Trigonometri; (7) Topologi; (8) Analisis; (9) Probabilitas; (10) Statistika; (11) Matematika diskrit; dan (12) Matematika terapan. Keseluruhan prinsip-prinsip bidang kajian tersebut telah tertulis dalam Al-Qur’an. Berikut akan dipaparkan beberapa isyarat yang dituangkan oleh Allah secara ghaib dalam Al-Qur’an.

 

Teori Himpunan

Teori himpunan merupakan bidang matematika yang mengkaji himpunan (set), yakni kumpulan (koleksi) dari objek-objek yang terdefinisi dengan jelas (well defined). Makna “objek” dalam definisi tersebut dapat berupa obyek nyata dan abstrak. Adapun makna “terdefinisi dengan jelas” adalah ciri, sifat, atau syarat objek yang dimaksud harus jelas dan dapat ditentukan (Abdussakir : 2009 hal.4). Ciri, sifat, atau syarat objek tersebut merupakan prinsip keanggotaan dalam suatu himpunan. Misalnya saja, kumpulan hewan berkaki empat. Obyek-obyek yang dimaksud dalam contoh tersebut sudah jelas, yakni hewan yang memiliki jumlah kaki sebanyak empat, seperti kuda, domba, panda, beruang, dan lain sebagainya.

Teori himpunan secara scientific dikemukakan oleh bla-bla-bla pada bla-bla-bla. . .

Meskipun secara keilmuan teori himpunan disampaikan oleh seorang yahudi,  namun pada dasarnya secara rasional Al-Qur’an telah menyiratkan ide mengenai prinsip himpunan tersebut. Misalnya dalam Al-Quran surat Al-Fathir ayat 1 :

߉ôJptø:$# ¬! ̍ÏÛ$sù ÏNºuq»yJ¡¡9$# ÇÚö‘F{$#ur È@Ïã%y` Ïps3Í´¯»n=yJø9$# ¸xߙ①þ’Í<‘ré& 7pysÏZô_r& 4‘oY÷V¨B y]»n=èOur yì»t/â‘ur 4 ߉ƒÌ“tƒ ’Îû È,ù=sƒø:$# $tB âä!$t±o„ 4 ¨bÎ) ©!$# 4’n?tã Èe@ä. &äóÓx« ֍ƒÏ‰s% ÇÊÈ

Artinya : Segala puji bagi Allah Pencipta langit dan bumi, yang menjadikan malaikat sebagai utusan-utusan (untuk mengurus berbagai macam urusan) yang mempunyai sayap, masing-masing (ada yang) dua, tiga, dan empat. Allah menambahkan pada ciptaan-Nya apa yang dikehendaki-Nya. Sesungguhnya Allah Maha Kuasa atas segala sesuatu.

Dalam ayat di atas, dijelaskan sekelompok makhluk yang disebut malaikat. Dalam kelompok malaikat tesebut terdapat malaikat yang memiliki dua sayap, tiga sayap, atau empat sayap. Ketiga kelompok malaikat tersebut syaratnya sudah sangat jelas meskipun malaikat merupakan makhluk yang abstrak, yakni malaikat dengan jumlah sayap yang sama.

Selanjutnya, dalam Al-Qur’an surat An-Nur ayat 45 :

ª!$#ur t,n=y{ ¨@ä. 7p­/!#yŠ `ÏiB &ä!$¨B ( Nåk÷]ÏJsù `¨B ÓÅ´ôJtƒ 4’n?tã ¾ÏmÏZôÜt/ Nåk÷]ÏBur `¨B ÓÅ´ôJtƒ 4’n?tã Èû÷,s#ô_͑ Nåk÷]ÏBur `¨B ÓÅ´ôJtƒ #’n?tã 8ìt/ö‘r& 4 ß,è=øƒs† ª!$# $tB âä!$t±o„ 4 ¨bÎ) ©!$# 4’n?tã Èe@à2 &äóÓx« ֍ƒÏ‰s% ÇÍÎÈ

Artinya : Dan Allah telah menciptakan semua jenis hewan dari air, Maka sebagian dari hewan itu ada yang berjalan di atas perutnya dan sebagian berjalan dengan dua kaki sedang sebagian (yang lain) berjalan dengan empat kaki. Allah menciptakan apa yang dikehendaki-Nya, Sesungguhnya Allah Maha Kuasa atas segala sesuatu.

Dalam ayat di atas dijelaskan sekumpulan makhluk yang disebut binatang. Dalam kelompok binatang tersebut ada sekelompok yang berjalan tanpa kaki, dengan dua kaki, empat, atau bahkan lebih sesuai dengan yang dikehendaki oleh Allah SWT. Kelompok binatang-binatang tersebut  juga dapat didefinisikan secara jelas, yakni binatang dengan jumlah kaki yang sama.

Dalam Al-Qur’an surat Al-Fathir ayat 1 dan An-Nur ayat 45 itulah terdapat konsep matematika, yaitu kumpulan objek-objek yang didefinisikan secara jelas. Teori inilah yang dalam matematika dinamakan dengan Teori Himpunan (Abdussakir, 2009:4)

Teori Bilangan

Ide mengenai bilangan telah ada sejak zaman manusia pertama, yakni Nabi Adam a.s. Dalam sejarah, Ibu Hawa selalu melahirkan anak kembar. Yang pertama, yakni Qabil dan Habil, serta yang kedua adalah Ikrimah dan Labuda. Sehingga sangat dimungkinkan bahwa Nabi Adam telah mulai membilang jumlah anak-anaknya pada waktu itu. ( Abdussakir, 2009 : 32).

 

Dalam sepanjang 30 juz yang terdapat dalam Al-Qur’an, disebutkan sebanyak 38 bilangan berbeda. Dari 38 bilangan tersebut, 30 bilangan merupakan bilangan ordinal, dan 8 bilangan yang lain merupakan pecahan / rasional (Abdussakir, 2009:59). Tiga puluh bilangan ordinal tersebut adalah:

1(Wahid)                      11(Ahada Ayarah)                  99(Tis’un wa Tis’una)

2(Itsnain)                     12(Itsna Asyarah)                    100(Mi’ah)

3(Tsalats)                     19(Tis’ata Asyar)                    200(Mi’atain)

4(Arba’)                       20(‘Isyrun)                              300(Tsalatsa Mi’ah)

5(Khamsah)                 30(Tsalatsun)                          1.000(Alf)

6(Sittah)                       40(‘Arba’un)                           2.000(Alfain)

7(Sab’a)                       50(Khamsun)                          3.000(Tsalatsa Alf)

8(Tsamaniyah)            60(Sittun)                                 5.000(Khamsati Alf)

9(Tis’a)                        70(Sab’un)                              50.000(Khamsina Alf)

10(‘Asyarah)               80(Tsamanun)                         10.000(Mi’ati Alf)

Sedangkan 8 bilangan rasional yang disebutkan dalam Al-Qur’an adalah :

                          

                         

ubu’)                            

 

Seusai mengenalkan konsep dasar bilangan, Al-Qur’an juga mengenalkan relasi yang menghubungkan suatu bilangan. Relasi yang dimaksud di antaranya yakni relasi sama dengan (=), relasi lebih dari ( > ), relasi kurang dari ( < ) dan relasi lebih dari atau sama dengan ( ≥ ).

  1. Kurang Dari (Adnaa)

Prinsip relasi yang kurang dari terdapat pada surat al-Najm ayat 9.”Maka jadilah Dia dekat (pada Muhammad sejarak) dua ujung busur panah atau lebih dekat (lagi)”.” Jika diteliti lebih detail, pada ayat tersebut berbicara tentang bilangan 2 (dua ujung busur panah). Dengan demikian … terdapat relasi bilangan x < 2, dengan x menyatakan bilangan jarak dalam suatu busur panah”(Abdussakir, 2009 : 77).

  1. Lebih dari (Aktsara)

Prinsip relasi lebih dari terdapar Pada surat An-Nisa’ ayat 12. “  . . . tetapi jika saudara-saudara seibu itu lebih dari seorang, Maka mereka bersekutu dalam yang sepertiga itu, sesudah dipenuhi wasiat yang dibuat olehnya atau sesudah dibayar hutangnya dengan tidak memberi mudharat (kepada ahli waris). . .”.” konteks yang digunakan dalam ayat tersebut adalah banyak orang. Pada ayat tersebut terdapat relasi bilanagn x > 1, dengan x menyatakan banyaknya saudara laki-laki atau perermpuan yang siibu.”(Abdussakir, 2009:78)

  1. Lebih dari atau sama dengan

Prinsip relasi lebih dari atau sama dengan terdapat Pada surat Al-Shaffat ayat 147” dan Kami utus Dia kepada seratus ribu orang atau lebih.”.” dalam ayat tersebut dijelaskan bahwa Nabi Yunus diutus kepada umat yang jumlahnya 100.000 orang atau lebih. Secara matematika, jika umat Nabi  Yunus sebanyak x orang, maka x sama dengan 100.000 atau x  lebih dari 100.000. Dalam bahasa matematika dapat ditulis x ≥ 100.000 ”(Abdussakir. 2009:75)

 

 

Teori Topologi

Ruang topologi merupakan suatu himpunan tak kosong (X) dan kelas (t) dimana anggota dari kelas  tersebut adalah bagian dari himpunan tidak kosong (X,t) jika dan hanya jika t memenuhi 3 aksioma: (1). X dan  ᶲ termasuk dalam t. (2). Gabungan dari set – set anggota dari t adalah anggota t (3). Irisan dari dua set anggota t adalah anggota t(wahyudin, 1992:6)

Prinsip ruang topologi terdapat pada firman Allah SWT dalam surat al-Nuur : 45. “dan Allah telah menciptakan semua jenis hewan dari air, Maka sebagian dari hewan itu ada yang berjalan di atas perutnya dan sebagian berjalan dengan dua kaki sedang sebagian (yang lain) berjalan dengan empat kaki. Allah menciptakan apa yang dikehendaki-Nya, Sesungguhnya Allah Maha Kuasa atas segala sesuatu.” (Abdussakir, 2009:3)

Dalam surat al-Nuur tersebut menjelaskan tentang golongan, atau sekumpulan makhluk yang disebut hewan. Dimana kelompok hewan tersebut terdapat kelompok hewan yang berbeda-beda. Yang dimaksud dengan kelompok hewan diatas adalah : Kelompok hewan berkaki dua dan kelompok hewan berkaki empat.

Dalam bahasa matematika dapat ditulis sebagai berikut:

X               = {hewan}

Kelas (x)    ={hewan, ø, hewan berkaki dua, hewan berkaki empat}

(X,x)           ={ hewan, ø , hewan nerkaki dua , hewan berkaki empat}

Pembuktian :

  1. X dan  ø termasuk ke dalam x
  2. Gabungan dari set – set anggota dari x adalah anggota x
  3. Irisan dari dua set anggota dari x adalah anggota x

Dimana kelad dari x adalah topologi dari X,

Sehingga terbukti bahwa (X , x ) termasuk ruang topologi karena kelas x bersama X memenuhi tiga aksioma yang diguanakan untuk membuktikan suatu ruang topologi. Maka prinsip itulah yang dalam matematika dikenal dengan ruang topologi (X,x)

Teori Vektor

Vektor merupakan besaran yang mempunyai besar dan arah, seperti perpindahan (displacement), kecepatan, gaya, dan percepatan (Murray, 1999:1).” Berdasarkan tinjauan siding kajian geometri, secara umum suatu besaran vector dapat digambarkan dengan menggunakan ruas garis berarah. Panjang dari ruas garis merupakan panjang vektor atau besar vector, sedangkan arah dari peubah merupakan petunjuk arah vector “ (Sartono, 2006:125)

Tidak berbeda dengan teori – teori sebelumnya, vector diisyaratkan dalam beberapa surat dalam Al-Qur’an. Surat pertama yang mengisyaratkannya adalah surat Ar-Rum ayat 20 yang artinya,”Dan di antara tanda – tanda kekuasaan-Nya ialah Dia menciptakan kamu dari tanah, kemudian tiba – tiba kamu (menjadi) manusia yang berkembang biak”.

Ayat tersebut menunjukan siklus awal kehidupan, yakni diciptakannya manusia oleh Allah SWT, yang seiring berjalannya waktu akan mengalami perkembangan. Dari ayat tersebut, siklus awal kehidupan diibaratkan sebagai sebuah titik pangkal, dan perkembangannya dimisalkan sebagai suatu ruas garis yang berarah. Jika ada titik awal, maka menurut hokum alam pastilah ada suatu titik akhir. Titik akhir kehidupan adalah kematian yang peluangnya sempurna, yakni 1. Jika kehidupan diibaratkan suatu titik pangkal, maka kematian adalah akhir atau ujung dari ruas garisnya. Allah berfirman dalam surat Al-Mu’minun ayat 15 yang artinya,”Kemudian , sesudah itu, sesunggunya kamu sekalian benar-benar akan mati”.

Untuk menunjukan konsep nilai (besar) yang dimiliki oleh suatu vector, Allah berfirman dalam surat Al-Hujurat ayat 13 yang artinya,”… Sesungguhnya orang yang paling mulia diantara kamu disisi Allah ialah orang yang paling taqwa diantara kamu …” Berdasarkan ayat tersebut, maka dapat dimaknai bahwa dalam sepanjang perjalanan hidupnya, tingkat kemuliaan seseorang tergantung pada ketaqwaannya. Semakin seseorang bertaqwa kepada Allah, maka dia akan semakin dimuliakan oleh-Nya. Kode ini dapat ditarik suatu konsep nilai untuk suatu vector.

SIMPULAN

            Dalam tinjauan Al-Qur’an, segala hal yang ada di dunia ini bukanlah suatu kebetulan semata. Semuanya telah menjadi ketetapan yang telah ditentukan oleh Allah SWT, termasuk di dalamnya adalah mengenahi ilmu matematika. Banyak sekali prinsip – prinsip dasar matematika yang diisyaratkan oleh Allah SWT secara ghaib (tersirat) dalam Al-Qur’an. Beberapa contoh bidang matematika yang telah mendapatkan isyarat prinsip dalam Al-Quar’an misalnya teori himpunan, teori bilangan, teori aljabar, teori geometri, dan teori topologi.

Dalam mengisyaratkan prinsip – prinsip dalam teori himpunan, Allah berfirman dalam surat Al-Fathir ayat 1 dan An-Nur ayat 45. Di dalam surat Al-Fathir ayat 1 disebutkan kelompok malaikat dengan jumlah sayap yang sama, sedangkan dalam surat An-Nur ayat 45 disebutkan telah didefinisikan secara jelas, dan teori inilah yang dalam matematika dinamakan dengan Teori Himpunan (set)

            Adapun isyarat mengenai teori bilangan, Allah menyebutkan 30 bilangan ordinal dan 8 bilangan rasional dalam Al-Qur’an. Selain konsep dasar bilangan tersebut, Al-Qur’an juga menunjukan prinsip relasi bilangan, diantaranya yakni kurang dari (Q.S.An-Najm:9), lebih dari (Q.S. An-Nisa’:12), lebih dari atau sama dengan (Q.S. As-Shaffat:147), dan kurang dari sama dengan (Q.S. Al – Mujadilah:7)

Teori topologi juga tidak ketinggalan. Dalam surat An – Nuur ayat 45 dijelaskan tentang golongan, atau sekumpulan makhluk yang disebut hewan. Dimana kelompok hewan tersebut terdapat kelompok hewan yang berbeda-beda. Yang dimaksud dengan kelompok hewan diatas adalah : Kelompok hewan berkaki dua dan kelompok hewan berkaki empat.

Dalam bahasa matematika dapat ditulis sebagai berikut:

X               = {hewan}

Kelas (x)    ={hewan, ø, hewan berkaki dua, hewan berkaki empat}

(X,x)           ={ hewan, ø , hewan nerkaki dua , hewan berkaki empat}

Pembuktian :

  1. X dan  ø termasuk ke dalam x
  2. Gabungan dari set – set anggota dari x adalah anggota x
  3. Irisan dari dua set anggota dari x adalah anggota x

Dimana kelad dari x adalah topologi dari X,

Sehingga terbukti bahwa (X , x ) termasuk ruang topologi karena kelas x bersama X memenuhi tiga aksioma yang diguanakan untuk membuktikan suatu ruang topologi. Maka prinsip itulah yang dalam matematika dikenal dengan ruang topologi (X,x)

Referensi

Saropah. 2012. Akar-Akar Polinomial Separabel Sebagai Pembentuk Perluasan Normal Pada Ring Modulo. Skripsi dipublikasikan di http://lib.uin-malang.ac.id/thesis/chapter_i/08610012-saropah.ps. Malang : Program Sarjana UIN Maulana Malik Ibrahim.

 

Abdussakir. 2009. Pentingnya Matematika dalam Pemikiran Islam. Artikel disampaikan pada Seminar Internasional “The Role of Sciences and Technology in Islamic Civilization” di UIN Malang tahun 2009. http://abdussakir.wordpress.com/artikel/ .

Spiegel, Murray, R. 1999. Analisis Vektor. Diterjemahkan oleh Hans J. Wospakrik. Jakarta : Erlangga.

 

 

 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada Desember 28, 2012 in Uncategorized

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
%d blogger menyukai ini: